Cómo funciona
Las dos preguntas más habituales sobre triángulos en una sola herramienta. El modo "Área a partir de los lados" toma tres longitudes y usa la fórmula de Herón para calcular el área — no hace falta conocer altura ni ángulos. Además clasifica el triángulo (equilátero, isósceles, escaleno o rectángulo) y verifica que esos tres lados puedan formar realmente un triángulo. El modo "Triángulo rectángulo" toma los dos catetos y devuelve la hipotenusa con el teorema de Pitágoras, más el área y el perímetro de regalo.
La fórmula
a, b, c son las longitudes de los lados. s es el semiperímetro (la mitad del perímetro). Para que la fórmula de Herón dé un número real, los tres lados deben cumplir la desigualdad triangular: cada lado debe ser menor que la suma de los otros dos. El modo de triángulo rectángulo trata a y b como los catetos y devuelve la hipotenusa, el lado más largo, opuesto al ángulo recto.
Ejemplo de cálculo
- Un triángulo 3-4-5. En modo Área, introduce 3, 4, 5.
- Semiperímetro s = 12 / 2 = 6. Área = √(6·3·2·1) = √36 = 6. Perímetro = 12. Tipo: rectángulo.
- En modo Rectángulo con catetos 3 y 4: hipotenusa = √(9 + 16) = √25 = 5. El mismo triángulo, otros datos de partida.
Preguntas frecuentes
¿Por qué la calculadora dice "Inválido: los lados no forman un triángulo"?
Por la desigualdad triangular: la suma de cualesquiera dos lados debe ser estrictamente mayor que el tercero. Prueba 1, 2, 5: el lado más largo (5) supera a la suma de los otros dos (1 + 2 = 3). Ningún triángulo real puede tener esas longitudes — si intentaras unir tres palos de esas medidas extremo con extremo, nunca se cerrarían.
¿Puedo usar la fórmula de Herón con triángulos muy largos y finos?
Sí, pero ojo con la precisión de coma flotante cuando un lado es casi igual a la suma de los otros dos. La expresión s(s − a)(s − b)(s − c) se vuelve un número positivo muy pequeño que puede subdesbordar a cero, dando un área engañosa de 0. Para triángulos muy delgados, la forma numéricamente más estable es √((a + b + c)(−a + b + c)(a − b + c)(a + b − c)) / 4. Nuestra calculadora usa la forma estándar, suficiente para la mayoría de casos cotidianos.
¿Cómo calculo el área si solo conozco dos lados y un ángulo?
Usa la fórmula SAS: área = ½ · a · b · sin(C), siendo C el ángulo entre los lados a y b. Aún no la exponemos directamente (requeriría un selector grados/radianes), pero si calculas el tercer lado con la Ley del Coseno (c² = a² + b² − 2ab·cos C), puedes introducir a, b, c en este modo de área.
¿Por qué un triángulo 3-4-5 se clasifica como rectángulo y no como escaleno?
Técnicamente es las dos cosas: tres lados distintos (escaleno) y un ángulo de 90° (rectángulo). La calculadora elige la etiqueta más específica, porque "rectángulo" es la información más útil cuando aplica. Un triángulo 5-5-7 (isósceles, no rectángulo) se etiquetaría como isósceles por la misma lógica.