Comment ça marche
Une rente est une série de flux égaux à intervalles réguliers — mensuel, trimestriel, annuel — sur un nombre défini de périodes. Pensions, prêts immobiliers, leasings, cotisations retraite et coupons d'obligations sont des rentes au fond. Le calculateur résout la même équation de trois façons selon les deux connues de {VA, VF, versement}.
Deux conventions de timing. (1) Rente ordinaire : versement à la FIN de chaque période. La plupart des prêts, revenus de retraite et coupons. (2) Rente due : versement au DÉBUT. Loyer, leasing, nombreuses primes. La différence : une période de capitalisation en plus ; la VF d'une rente due est supérieure d'un facteur (1 + r), et sa VA aussi.
Attention au taux et à la fréquence. Si le TAEG est 6 % et que vous cotisez mensuellement, le taux par période est 6 %/12 = 0,5 % et le nombre de périodes est années × 12. La plupart des erreurs viennent du non-appariement. Ce calculateur fait la conversion ; si vous vérifiez à la main, alignez-les.
La formule
PMT est le versement périodique (dépôt ou retrait). r est le taux par période. n le nombre total de périodes. VF la valeur en fin. VA la valeur actuelle. Le facteur (1 + r) pour rente due reflète une période de capitalisation supplémentaire (chaque versement avancé d'une période).
Exemple de calcul
- 500 $/mois, 6 % APR, 30 ans, ordinaire (fin de mois).
- r = 0,06/12 = 0,005, n = 360. VF = 500 × ((1,005^360 − 1)/0,005) ≈ 502 257 $.
Questions fréquentes
Quand utiliser une rente due plutôt qu'ordinaire ?
Faites correspondre au timing du contrat. Loyers et la plupart des leasings au début → due. Échéances de prêt, revenus de retraite, coupons à la fin → ordinaire. Le mauvais choix décale tout d'un facteur (1 + r) — petit par période, composé sur des décennies. En cas de doute, regardez le contrat : quel jour l'argent bouge-t-il ?
Pourquoi mon résultat ne colle pas avec la banque ?
Causes courantes : (1) taux APR vs TAEG (APY) — APY = (1 + APR/n)^n − 1. (2) Frais qui changent le net mais pas la formule. (3) Premier période partielle (compte ouvert en milieu de mois). (4) Convention de jours (30/360 vs réel/365). Pour matcher exactement, demandez à la banque la convention et la définition.
Puis-je l'utiliser pour un PEA / Plan retraite ?
Oui — c'est la mathématique sous-jacente. Fréquence mensuelle, votre versement = PMT, votre rendement attendu = taux, années jusqu'à la retraite = terme. Résoudre pour VF. Deux mises en garde : (1) déduire les frais (1 % sur 6 % brut → utiliser 5 %) ; (2) les rendements réels fluctuent, la VF est un point estimé. Testez aussi des scénarios bas/haut.