Comment ça marche
Saisissez deux fractions (numérateur et dénominateur), choisissez l'opération, et le calculateur renvoie le résultat sous forme irréductible — plus son équivalent décimal. Les nombres négatifs sont gérés (utilisez un numérateur négatif). Le résultat est simplifié automatiquement via le PGCD du numérateur et du dénominateur, donc 4/8 + 1/8 renvoie 5/8 directement, pas la forme intermédiaire non simplifiée.
La formule
Pour + et −, le dénominateur commun pris est le produit b·d (pas le PPCM, qui serait également valide mais ajouterait de la complexité) ; l'étape finale de simplification donne le même résultat. Gestion des signes : tout négatif est porté sur le numérateur ; le dénominateur est normalisé à positif après simplification pour un affichage canonique.
Exemple de calcul
- 1/2 + 1/3 avec dénominateur commun 6 : 3/6 + 2/6 = 5/6
- 5/6 déjà sous forme irréductible (pgcd(5, 6) = 1).
- Décimal : 5 ÷ 6 ≈ 0,8333...
- Vérification : 0,5 + 0,333... = 0,833... ✓
Questions fréquentes
Pourquoi le résultat reste-t-il une fraction même si je tombe sur un entier ?
Le résultat reste affiché sous forme de fraction (par ex. « 5/1 » ou « 3/1 ») car les données sont fractionnaires en interne — mais pour un résultat entier le dénominateur tombe à 1, ce qui rend la valeur triviale à lire. La ligne décimale donne le nombre habituel pour confirmation.
Comment saisir un nombre mixte comme « 2 1/3 » ?
Convertissez d'abord en fraction impropre : 2 + 1/3 = (2 × 3 + 1) / 3 = 7/3. Saisissez ensuite 7 au numérateur et 3 au dénominateur. Règle générale : partie entière × dénominateur + numérateur de la fraction, sur le même dénominateur.
Pourquoi la division par zéro affiche-t-elle une erreur ?
La division par zéro n'est pas définie mathématiquement — aucun nombre multiplié par 0 ne donne autre chose que 0. Le calculateur détecte deux situations : un 0 dans un dénominateur (la fraction d'entrée est elle-même indéfinie) ou un numérateur 0 dans la fraction B lors d'une division (vous divisez indirectement par zéro). Les deux cas affichent le même message d'erreur explicite plutôt que NaN/Infinity.