Wie es funktioniert
Eine beliebige Zahlenreihe — getrennt durch Kommas, Leerzeichen oder Zeilenumbrüche — einfügen, und der Rechner liefert auf einen Schlag die üblichen deskriptiven Statistiken: Anzahl, Summe, Mittelwert, Median, Modus, Spannweite, Standardabweichung, Varianz, Minimum und Maximum. Praktisch, um Umfrageergebnisse, Klausurnoten, Sensorwerte oder jede andere Messreihe schnell zusammenzufassen, ohne ein Tabellenblatt zu öffnen.
Die Formel
n = Anzahl der Werte. x = jeder einzelne Wert. Der Rechner nutzt die Populationsvarianz (Division durch n) — passend, wenn man die Liste so beschreibt, wie sie ist. Die Stichprobenvarianz (Division durch n − 1) schätzt die Streuung einer größeren Population aus einer Stichprobe; bei ad-hoc-Listen selten, in der Forschung üblich.
Beispielrechnung
- Acht Klausurnoten: 12, 18, 22, 9, 15, 12, 27, 19.
- Summe = 134. Mittelwert = 134 / 8 = 16,75. Sortiert: 9, 12, 12, 15, 18, 19, 22, 27 → Median = (15 + 18) / 2 = 16,5.
- Modus = 12 (einziger Wiederholungswert). Spannweite = 27 − 9 = 18. Standardabweichung ≈ 5,5.
Häufig gestellte Fragen
Was ist der Unterschied zwischen Mittelwert, Median und Modus?
Alle drei beschreiben einen „typischen" Wert, aber unterschiedlich. Der Mittelwert ist das arithmetische Mittel — empfindlich gegenüber Ausreißern. Der Median ist der mittlere Wert der sortierten Liste — robust gegenüber Ausreißern. Der Modus ist der häufigste Wert — nützlich für kategoriale Daten und schiefe Verteilungen. Hauspreise werden meist als Median angegeben, weil wenige Villen den Mittelwert nach oben ziehen; Schuhgrößen als Modus, weil das dem Laden zeigt, was er auf Lager haben muss.
Ist die Standardabweichung hier Populations- oder Stichprobenstandardabweichung?
Population — durch n geteilt, nicht durch n − 1. Das ist richtig, wenn man die Liste an sich beschreiben will (z. B. „das sind meine acht Klausurnoten"). Sind die Zahlen eine Stichprobe aus einer größeren Population und will man deren Streuung schätzen, durch n − 1 teilen; das Ergebnis ist bei n=8 etwa 7% größer und nähert sich bei längeren Listen schnell an.
Warum steht beim Modus „kein Modus", obwohl meine Liste Werte enthält?
Weil jeder Wert eindeutig ist — keine Zahl kommt mehr als einmal vor. Wir behandeln das als „kein Modus", statt alle Werte gleichberechtigt als Modus auszuweisen — so machen es die meisten Statistik-Lehrbücher. Teilen sich zwei oder mehr Werte die höchste Häufigkeit, werden sie alle angezeigt (multimodale Daten).
Kann ich Zahlen aus einer Tabelle kopieren?
Ja — eine Spalte aus Google Sheets, Excel oder Numbers kopieren und direkt einfügen. Der Parser akzeptiert Tabs, Zeilenumbrüche, Kommas und Leerzeichen gleichermaßen — keine Datenbereinigung nötig. Was sich nicht als Zahl parsen lässt (Spaltenüberschriften, leere Zellen, „N/A") wird stillschweigend ignoriert.