Wie es funktioniert
Minimum und Maximum eingeben (negative Werte erlaubt), Anzahl wählen, entscheiden ob Duplikate okay sind. Das Widget zieht kryptografisch gleichverteilte ganze Zahlen aus dem inklusiven Bereich. Ohne Wiederholung nutzt es einen partiellen Fisher–Yates: Auch 100 Zahlen aus 1 bis 1 000 000 zu ziehen bleibt schnell und liefert wirklich gleichverteilte Ergebnisse — keine ausartende Ablehnungsschleife. Die Ausgabe ist aufsteigend sortiert, damit Sie kleinste/größte Zahl auf einen Blick sehen — meist nützlicher als die Ziehungsreihenfolge (Gewinner werden nach Losnummer aufsteigend verlesen, Lottozahlen werden sortiert gelesen usw.).
Die Formel
N ist die Ziehungsanzahl, min/max sind inklusive Grenzen. „Rejection Sampling" verwirft Byte-Werte, die in die kleine „Restzone" fielen, in der Modulo das untere Ende des Bereichs überrepräsentieren würde — derselbe Gleichverteilungstrick wie beim Würfel-Roller. Der Fisher–Yates-Zug ist der klassische „Mische einen Stapel und nimm die obersten N Karten", vereinfacht, sodass nur N Karten gezogen statt der ganze Stapel gemischt wird. O(N) Zeit, O(max-min) Speicher.
Beispielrechnung
- Lotto 6/49: min=1, max=49, Anzahl=6, ohne Wiederholung → z. B. [4, 11, 19, 27, 33, 42].
- Kopf/Zahl-Simulation: min=0, max=1, Anzahl=20 mit Wiederholung → 20 Nullen/Einsen für Statistik-Demos.
- Zufällige Temperaturabweichung: min=-30, max=45, Anzahl=1 → z. B. -7.
Häufig gestellte Fragen
Kann ich Dezimalzahlen ziehen (z. B. 0,0–1,0), nicht nur ganze?
Nicht direkt — das Widget liefert Ganzzahlen. Für 0,0–1,0 mit drei Nachkommastellen Ganzzahlen in 0–1000 anfordern und durch 1000 teilen (im Kopf oder in einer Tabelle). Für beliebige Präzision könnte eine künftige „Nachkommastellen"-Option ergänzt werden, die Ganzzahl-Version deckt aber >95% der realen Fälle ab (Verlosungen, würfelartige Ziehungen, Auswahl aus diskreter Liste).
Warum werden die Ergebnisse sortiert?
Weil bei den meisten Anwendungen (Verlosungssieger, Lottozahlen, Stichproben) die Ziehungsreihenfolge egal ist — interessant ist, welche Zahlen kamen, schnell überblickbar. Aufsteigend sortiert sieht man sofort kleinste und größte Werte. Wer die Ziehungsreihenfolge braucht (z. B. für eine Rangfolge), generiert einzeln mit Anzahl = 1 und kopiert jedes Ergebnis vor dem nächsten Lauf.
Was ist der Unterschied zwischen „mit Wiederholung" und „ohne"?
„Mit Wiederholung" heißt, jede Ziehung ist unabhängig — dieselbe Zahl kann zwei- oder mehrmals im selben Satz auftauchen. Mathematisch: Ziehung „mit Zurücklegen". Nützlich, wenn jede Ziehung unabhängig sein soll (Münzwurf-Simulation, Strom unkorrelierter Testwerte). „Ohne Wiederholung" heißt, jede Zahl tritt im Satz nur einmal auf — wie Kugeln aus einem Beutel ohne Zurücklegen ziehen. Praktisch bei endlichem Pool (Lostickets, Lottozahlen, Teams aus einer Liste).
Gibt es einen maximalen Bereich oder eine maximale Anzahl?
Das Widget begrenzt „Wie viele" auf 500, damit die Ergebnisliste lesbar bleibt. Der Bereich selbst geht bis etwa ±2 Milliarden (32-Bit-Integer-Grenze), den trifft man normal nie. Ohne Wiederholung muss die Anzahl natürlich ≤ (max − min + 1) sein — aus einem Bereich von 50 lassen sich keine 100 eindeutigen Zahlen ziehen. Das Widget zeigt eine Inline-Fehlermeldung, wenn Sie Unmögliches verlangen.