Wie es funktioniert
Ein Prozentrabatt zieht einen festen Anteil vom Originalpreis ab. Die Mathematik ist einfach: 30 % auf einen Artikel zu 59,99 € heißt 70 % zahlen, also rund 42 €, mit ca. 18 € Ersparnis. Verwirrend wird es bei Kombinationen — „extra 20 % auf reduzierte Ware" auf 30 % Sale ergibt keine 50 %. Die Rabatte multiplizieren sich: Die zweiten 20 % werden auf den bereits reduzierten Preis angewendet, der echte Effektivrabatt ist also 1 − 0,7 × 0,8 = 44 %, nicht 50 %. Der Rechner verarbeitet einen einfachen Rabatt sowie einen optionalen kumulierten Rabatt und zeigt Endpreis, Ersparnis und (beim Stapeln) den tatsächlichen Effektivsatz, damit Sie nicht auf irreführende Werbung hereinfallen.
Die Formel
Rabatt% ist die große Zahl auf dem Preisschild (z. B. 30 für 30 %). Bei zwei Rabatten ist r1 die erste Reduktion (meist der Sale-Preis), r2 die zweite (Gutschein, Mitgliederrabatt). Der effektive Satz ist immer niedriger als die naive Summe; bei zwei gleich großen Rabatten r gilt 2r − r²/100.
Beispielrechnung
- Originalpreis: 59,99 €. Rabatt: 30 %.
- Reduzierter Preis: 59,99 × (1 − 0,30) = 59,99 × 0,70 = 41,99 €.
- Ersparnis: 59,99 − 41,99 = 18,00 €.
- Mit zusätzlichem 20 %-Gutschein: 41,99 × 0,80 = 33,59 €. Effektivrabatt = 1 − 0,7 × 0,8 = 44 %, nicht 50 %.
Häufig gestellte Fragen
Warum sind „20 % + 20 %" nicht 40 %?
Weil der zweite Rabatt auf den bereits reduzierten Preis angewendet wird, nicht auf den Originalpreis. Nach den ersten 20 % zahlen Sie 80 % des Originals. Die zweiten 20 % gehen von diesen 80 % ab — bleibt 80 % × 80 % = 64 %. Der Effektivrabatt beträgt also 36 %, nicht 40 %. Die Kurzformel für zwei gleich große Rabatte r% lautet 2r − r²/100; für 20 % + 20 % ergibt das 40 − 4 = 36 %.
Spielt die Reihenfolge gestapelter Rabatte eine Rolle?
Für den Endpreis nicht — Multiplikation ist kommutativ, 30 % dann 20 % ergibt dasselbe wie 20 % dann 30 %. Wichtig kann die Reihenfolge aber für die Gültigkeit des Gutscheins sein: Viele „% Rabatt"-Gutscheine schließen reduzierte Ware ausdrücklich aus, dann darf der Gutschein nicht „zuerst" (auf den vollen Preis) angewendet werden. Bei steuerpflichtigen Käufen geben einige Rechtsräume zudem vor, ob die MwSt vor oder nach dem Gutschein berechnet wird, was den Endbetrag minimal verschiebt — auch wenn der reine Rabatt reihenfolgenunabhängig ist.
Wie ermittle ich den Originalpreis aus dem reduzierten Preis?
Teilen, nicht addieren. Steht „30 % reduziert" auf einem 42-€-Artikel, war der Originalpreis 42 ÷ (1 − 0,30) = 42 ÷ 0,70 = 60 €. Nicht in die Falle tappen und 30 % auf 42 € aufschlagen (ergibt 54,60 € — falsch). Der Fehler entsteht durch die Verwechslung von „30 % vom Original" mit „30 % vom reduzierten Preis" — zwei unterschiedliche Beträge, weil das Original höher war.
Wo gehört die Mehrwert-/Umsatzsteuer hin?
In den meisten Ländern sind Preise inklusive Steuer ausgezeichnet, der Rabatt greift also auf den ausgewiesenen Preis und das Ergebnis des Rechners ist Ihr tatsächlicher Zahlbetrag. Die große Ausnahme sind die USA mit Nettopreisen: Dort zuerst den Rabatt abziehen, anschließend die Sales Tax auf den reduzierten Betrag aufschlagen (Landesrecht verlangt das meist). Wer es in einem Schritt einrechnen will, multipliziert den reduzierten Preis mit (1 + Steuersatz/100).