Cómo funciona
La probabilidad cuantifica cuán probable es un evento, expresada como un número entre 0 (imposible) y 1 (seguro). Para un evento simple A, el complemento P(no A) = 1 − P(A). Para dos eventos, las reglas dependen de su relación: si son independientes (uno no afecta al otro), P(A y B) = P(A) × P(B); si son mutuamente excluyentes (no pueden ocurrir ambos), P(A y B) = 0 y P(A o B) = P(A) + P(B). Caso general: P(A o B) = P(A) + P(B) − P(A y B).
La probabilidad aparece por todas partes: juegos de dados y cartas, pronósticos del tiempo («70 % de lluvia»), seguros, ML, A/B testing y gestión de riesgos. Malinterpretar la relación entre eventos causa la mayoría de errores reales. La «falacia del jugador» — creer que las tiradas pasadas afectan a las futuras — asume dependencia donde no hay. La falacia de tasa base en tests médicos asume independencia donde no la hay. Piensa con cuidado si tus eventos son verdaderamente independientes.
Las odds son una forma relacionada de expresar la misma información: odds = P / (1 − P). 50 % de probabilidad son odds 1:1; 80 % son 4:1; 25 % son 1:3. Los corredores de apuestas y estadísticos usan odds porque las razones de verosimilitud son más limpias matemáticamente que las probabilidades en algunas operaciones (especialmente la regla de Bayes). La calculadora muestra ambas formas.
La fórmula
P(A) y P(B) son probabilidades entre 0 y 1. La independencia significa P(A dado B) = P(A) — saber que ocurrió B no cambia la probabilidad de A. La exclusividad mutua significa que A y B no pueden ocurrir ambos (p. ej. sacar 1 y 6 en un solo dado a la vez).
Ejemplo de cálculo
- Dos lanzamientos, ambas caras. Independientes con P = 0,5.
- P(ambas caras) = 0,5 × 0,5 = 0,25 (25 %). P(al menos una cara) = 0,5 + 0,5 − 0,25 = 0,75.
Preguntas frecuentes
¿Cómo sé si los eventos son independientes?
Independiente significa que saber que ocurrió un evento no aporta información del otro. Lanzamientos de moneda son independientes porque la moneda no tiene memoria. Sacar cartas sin reemplazo NO es independiente — una vez fuera una carta, el mazo cambia. Los eventos reales suelen estar parcialmente correlacionados, por eso las suposiciones ingenuas de independencia fallan (p. ej. suponer que los impagos hipotecarios son independientes en una cartera — no lo son, como demostró 2008).
¿Qué es la falacia del jugador?
Creer que los resultados pasados afectan las probabilidades futuras de eventos independientes. «Salió negro 10 veces seguidas, ¡le toca al rojo!» — incorrecto, la ruleta no tiene memoria. Cada giro es independiente con la misma probabilidad 18/37 de rojo. La falacia aplica a ruleta, dados, monedas y loterías. Lo contrario — el pensamiento «racha caliente» («salió rojo 5 veces, ¡saldrá otra vez!») — es igualmente incorrecto. Ambos fallan porque los eventos independientes no se autocorrigen.