Treppenrechner

Berechnen Sie Steigung, Auftritt, Wangenlänge und Steigungswinkel einer Treppe aus Gesamthöhe und gewünschter Steigung. Mit Norm-Check.

Wie es funktioniert

Treppenplanung ist durch Sicherheitsnormen und menschlichen Komfort begrenzt. Die zwei Schlüsselmaße sind Steigung (vertikaler Anstieg pro Stufe) und Auftritt (horizontale Tiefe pro Stufe). Bauordnungen setzen harte Grenzen — US IRC begrenzt Steigung auf 197 mm (7,75 in) und Mindestauftritt auf 254 mm (10 in); deutsche DIN 18065 erlaubt Steigung 14–20 cm und Auftritt 23–37 cm. Das hält das Gefälle begehbar und reduziert Stolpergefahr.

Für Komfort nutzt man Blondels Formel: 2S + A sollte zwischen 600 und 650 mm liegen (24–26 in), wobei S die Steigung und A der Auftritt ist. Ziel rund 625 mm ergibt einen Schritt, der dem natürlichen Erwachsenen-Gehrhythmus entspricht. Steilere Treppen (hoche S, kurzer A) sind anstrengend; flachere (niedrige S, langer A) brauchen mehr Horizontalplatz, wirken aber repräsentativ. Die meisten Wohntreppen landen bei S 17–19 cm und A 25–28 cm.

Die Wange ist das diagonale Brett, das die Stufen trägt; ihre Länge ist die pythagoreische Hypotenuse aus Gesamthöhe und Gesamtlauf — sqrt(Höhe² + (Stufen × Auftritt)²). Kaufen Sie eine Wange mit mindestens 5 cm Reserve, da bei der Montage zugeschnitten wird. Überprüfen Sie das Norm-Ergebnis stets mit der lokalen Bauaufsicht — zulässige Maße variieren nach Gerichtsbarkeit und Nutzung (Wohnen vs Gewerbe vs Flucht vs Wendel).

Die Formel

Stufen = round(Gesamthöhe / gewünschte_Steigung) tatsächliche_Steigung = Gesamthöhe / Stufen Auftritt (Blondel-Ziel) = 625 − 2 × tatsächliche_Steigung (mm) Wange = √(Höhe² + (Stufen × Auftritt)²) Winkel = atan(Steigung / Auftritt)

Gesamthöhe ist der vertikale Abstand von Fertigboden zu Fertigboden. gewünschte_Steigung ist Ihr Zielwert (typisch 17–19 cm Wohnen). Das 625-mm-Blondel-Ziel ergibt komfortablen Schritt. Der Norm-Check meldet IRC-Nichtkonformität; für andere Jurisdiktionen mit zuständiger Behörde verifizieren.

Beispielrechnung

  • Gesamthöhe 270 cm, gewünschte Steigung 18 cm.
  • Stufen = round(270/18) = 15. Tatsächliche Steigung = 270/15 = 18 cm. Auftritt = 625 − 2×180 = 265 mm. Wange ≈ √(2700² + (15×265)²) ≈ 4793 mm. Winkel ≈ 34,2°.

Häufig gestellte Fragen

Welcher Treppenwinkel ist komfortabel?

30–37° sind der Sweet-Spot bei Wohntreppen. Unter 30° wirkt zu flach und benötigt viel Horizontalplatz; über 38° wirkt steil und erhöht Sturzrisiko. Gewerbe-Treppen zielen etwas flacher (28–35°). Wendel- und Schiffstreppen gehen bis 60–70°, sind aber wegen spezialisierter Nutzung von Wohn-Vorschriften ausgenommen.

Warum braucht meine Treppe einen Treppenabsatz?

Die meisten Bauordnungen verlangen einen Treppenabsatz alle ~3,7 m (12 ft) Gesamthöhe — etwa 16 Stufen bei 7-in-Steigung. Absätze teilen lange Läufe in handhabbare Abschnitte, bieten Rastplatz und begrenzen die Sturzhöhe. Sie erlauben auch sichere Richtungswechsel. Bei langen Treppen in hohen Häusern mindestens einen Absatz einplanen; bei kurzen Läufen (unter 12 Stufen) erlauben die meisten Vorschriften durchlaufende Treppen.

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