Wie es funktioniert
Zwei Brüche (jeweils Zähler und Nenner) eingeben, Operation wählen — der Rechner liefert das Ergebnis als vollständig gekürzten Bruch plus Dezimalwert. Negative Zahlen werden unterstützt (negativen Zähler eingeben). Das Ergebnis wird automatisch über den ggT von Zähler und Nenner gekürzt, sodass 4/8 + 1/8 direkt 5/8 zurückgibt, nicht das ungekürzte Zwischenergebnis.
Die Formel
Bei + und − wird der gemeinsame Nenner als einfaches Produkt b·d gebildet (nicht als kgV, was zwar auch korrekt wäre, aber Komplexität hinzufügt); das abschließende Kürzen liefert in beiden Varianten dasselbe Endergebnis. Vorzeichen: Negative wandern an den Zähler; der Nenner wird nach dem Kürzen auf positiv normalisiert, damit die Anzeige kanonisch aussieht.
Beispielrechnung
- 1/2 + 1/3 mit gemeinsamem Nenner 6: 3/6 + 2/6 = 5/6
- 5/6 ist bereits vollständig gekürzt (ggT(5, 6) = 1).
- Dezimal: 5 ÷ 6 ≈ 0,8333...
- Plausibilitätsprüfung: 0,5 + 0,333... = 0,833... ✓
Häufig gestellte Fragen
Warum zeigt der Rechner einen Bruch, selbst wenn das Ergebnis eine ganze Zahl ist?
Die Bruchform bleibt erhalten (z. B. „5/1" oder „3/1"), weil die Daten intern als Bruch geführt werden. Bei ganzzahligen Ergebnissen wird der Nenner zu 1, das Ergebnis ist also trivial ablesbar. Die Dezimal-Zeile zeigt den vertrauten Zahlenwert zur Bestätigung.
Wie gebe ich eine gemischte Zahl wie „2 1/3" ein?
Erst in einen unechten Bruch umwandeln: 2 + 1/3 = (2 × 3 + 1) / 3 = 7/3. Dann 7 als Zähler und 3 als Nenner eingeben. Allgemeine Regel: Ganzteil × Nenner + Bruchzähler, alles über demselben Nenner.
Warum erscheint bei Division durch null ein Fehler?
Division durch null ist mathematisch nicht definiert — keine Zahl, mit 0 multipliziert, ergibt etwas anderes als 0. Der Rechner erkennt zwei Situationen: eine 0 in irgendeinem Nenner (der Eingabebruch ist bereits undefiniert) oder ein 0-Zähler in Bruch B bei Division (man teilt indirekt durch null). Beide Fälle führen zur gleichen expliziten Fehlermeldung statt NaN/Infinity.