Wie es funktioniert
Der Endwert (FV) ist Zinseszins auf den Anfangsbetrag plus Endwert einer Beitragsrente. Beide addieren sich: FV_gesamt = FV_einmal + FV_rente. Einmal: Zinseszins. Rente: PMT × ((1 + r)^n − 1) / r.
Großer Hebel ist die Zeit, nicht der Zinssatz. 5.000 $ bei 7 % werden in 40 Jahren zu 76.123 $; bei 5 % nur 35.200 $; aber bei 7 % nach 30 Jahren 38.061 $ — vergleichbar mit 5 %/40 Jahre. Doppelte Dauer ≈ doppelter Ertrag. Zeit im Markt ist die mächtigste Variable — deshalb der riesige Unterschied zwischen Sparen ab 25 vs 35.
Zweiter Hebel: stetige Beiträge. Ein 30-Jähriger mit 500 $/Monat bei 7 % geht mit 65 mit ~876 k $ in Rente. Derselbe ohne Beiträge mit 50 k Startbetrag erreicht nur ~534 k. Wiederkehrende Beiträge — auch kleine — überschatten Einmalbeträge langfristig. Mit diesem Rechner die Sparquote zum Ziel dimensionieren, nicht den Startbetrag schönreden.
Die Formel
Einzahlungs-Frequenz mit Verzinsung abgleichen. Monatlich einzahlen → m = 12, Jahreszins / 12. Annahme: nachschüssige Rente (Periodenende).
Beispielrechnung
- 5.000 $ initial, 300 $/Monat, 7 % p.a., 30 Jahre.
- Einmal wächst auf 5.000 × 1,005833^360 ≈ 40.612 $. Rente: 300 × ((1,005833^360 − 1) / 0,005833) ≈ 365.991 $. Gesamt ≈ 406.603 $.
Häufig gestellte Fragen
Welche Rendite für die Altersvorsorge?
Mit 5–7 % real (nach Inflation) für diversifizierte Aktien planen. Anleihen 1–2 % real. Typischer 70/30-Mix ~4,5–5,5 % real. Gebühren abziehen (1 % p.a. ist über 40 Jahre erheblich). Stresstest mit 4 % Szenario zeigt, wie sehr der Plan von optimistischen Annahmen abhängt.
Warum unterscheidet sich das Ergebnis vom Broker?
Broker-Projektionen (a) steigern den Beitrag um eine angenommene jährliche Erhöhung, (b) berücksichtigen Steuern oder Gebühren, oder (c) nutzen probabilistische Modelle (Monte-Carlo). Unser Rechner zeigt den deterministischen Wert — sauber als Basis, Steuern und Beitragsanstieg ggf. in Tabelle ergänzen.
Was ist mit Inflation?
Bei realem Zinssatz (nach Inflation) ist der FV in heutiger Kaufkraft und direkt mit aktuellen Ausgaben vergleichbar. Bei nominalem Zinssatz ist der FV in zukünftigen Dollar — durch (1 + Inflation)^n teilen. Planer nutzen meist reale Sätze. US-Langfrist-Inflation ~3 %, also ~3 Prozentpunkte vom nominalen Zinssatz abziehen.