Cómo funciona
Una anualidad es una serie de flujos iguales en intervalos regulares — mensual, trimestral, anual — durante un número definido de períodos. Pensiones, hipotecas, leasing, aportaciones de jubilación y cupones de bonos son anualidades en esencia. La calculadora resuelve la misma ecuación de tres formas según cuáles dos conozcas de {valor presente, valor futuro, pago}.
Dos convenciones de tiempo. (1) Anualidad ordinaria: el pago cae al FINAL de cada período. La mayoría de préstamos, jubilación y cupones siguen este patrón. (2) Anualidad anticipada (due): el pago al INICIO de cada período. Alquiler, leasing y muchas primas funcionan así. La diferencia matemática es un período extra de capitalización; el VF de una anualidad anticipada es mayor por (1 + r), y el VP también.
Cuidado con la tasa y la frecuencia. Si la TAE es 6 % y aportas mensualmente, la tasa por período es 6 %/12 = 0,5 % y el número de períodos es años × 12. La mayoría de errores de hoja de cálculo vienen de mezclar las dos. Esta calculadora hace la conversión, pero si verificas a mano, alinéalas.
La fórmula
PMT es el pago por período (depósito o retiro). r es la tasa por período. n es el total de períodos. VF es el valor al final. VP es el valor hoy. El factor (1 + r) en anualidad anticipada refleja un período extra de capitalización por adelantar cada pago.
Ejemplo de cálculo
- 500 $/mes, 6 % TAE, 30 años, ordinaria (fin de mes).
- r = 0,06/12 = 0,005, n = 360. VF = 500 × ((1,005^360 − 1)/0,005) ≈ 502.257 $.
Preguntas frecuentes
¿Cuándo usar anualidad anticipada en lugar de ordinaria?
Empareja el momento del flujo de caja con el contrato. El alquiler y el leasing suelen pagar al inicio → anticipada. Cuotas de préstamo, jubilación y cupones al final → ordinaria. Elegir mal desplaza todo por un factor (1 + r) — pequeño por período pero compuesto en décadas. En duda, mira el contrato: ¿qué día se mueve el dinero?
¿Por qué el resultado no coincide con el banco?
Causas comunes: (1) tasa es TAE pero el banco usa TAEG (o al revés) — TAEG = (1 + TAE/n)^n − 1. (2) Comisiones que afectan el resultado neto pero no la fórmula. (3) Primer período parcial (cuenta abierta a mitad de mes). (4) Convención de días (30/360 vs real/365). Para casarlo, pídele al banco su convención de días y la definición de TAE/TAEG.
¿Sirve para un plan de pensiones?
Sí — son las matemáticas de un plan con aporte constante. Usa frecuencia mensual, tu aporte como PMT, tu rentabilidad esperada como tasa y los años hasta la jubilación como plazo. Despeja VF. Dos avisos: (1) resta comisiones (1 % sobre 6 % bruto → usa 5 %); (2) las rentabilidades reales son volátiles, así que el VF es un punto. Prueba escenarios bajo/alto.