使い方
三角形に関する2つの代表的な計算を1つのツールにまとめています。「辺の長さから面積を求める」モードでは、3辺の長さを入力するだけで、ヘロンの公式により面積が求まります（高さや角度は不要）。さらに、その三角形の種類（正三角形・二等辺三角形・不等辺三角形・直角三角形）を判定し、そもそも3辺で三角形が成立するかも検証します。「直角三角形」モードでは、2辺を入力するとピタゴラスの定理で斜辺を返し、面積と周の長さも同時に表示します。
計算式
a, b, c は各辺の長さ。s は半周長（周の半分）。ヘロンの公式が実数値を返すためには「三角不等式」を満たす必要があります（各辺が他の2辺の和より小さい）。直角三角形モードでは a と b は2つの辺（直角を挟む辺）、計算結果として斜辺（直角の対辺で最も長い辺）が返ります。
計算例
- 3-4-5の直角三角形。面積モードで3, 4, 5を入力。
- 半周長 s = 12 / 2 = 6。面積 = √(6·3·2·1) = √36 = 6。周の長さ = 12。種類：直角三角形。
- 直角三角形モードで2辺3と4を入力：斜辺 = √(9 + 16) = √25 = 5。同じ三角形を別の入力から計算。
よくある質問
なぜ「不正：その辺の長さでは三角形になりません」と表示されるのですか？
「三角不等式」を満たしていないためです。任意の2辺の和は、残りの1辺より厳密に大きくなければなりません。たとえば 1, 2, 5 では、最長辺 5 が他2辺の和（1 + 2 = 3）より大きいため、三角形になりません。3本の棒をその長さでつなげても、両端が出会わず閉じることができません。
非常に細長い三角形でもヘロンの公式は使えますか？
使えますが、ある辺が他2辺の和とほぼ等しくなる場合は浮動小数点の精度に注意が必要です。式 s(s − a)(s − b)(s − c) が極めて小さな正数となり、アンダーフローで 0 になり、面積が誤って 0 と表示されることがあります。非常に細長い三角形の場合、数値的により安定な形は √((a + b + c)(−a + b + c)(a − b + c)(a + b − c)) / 4 です。本ツールは標準的なヘロンの公式を使用しており、日常的な計算には十分対応できます。
2辺と1つの角しか分からないとき、面積はどう求めますか？
SAS（2辺と挟角）の公式を使います：面積 = ½ · a · b · sin(C)（C は辺 a と b の間の角度）。本ツールではまだ直接サポートしていません（度／ラジアンの切り替えが必要なため）。ただし、余弦定理 c² = a² + b² − 2ab·cos C で残りの1辺を求めれば、本ツールの面積モードに3辺として入力できます。
3-4-5の三角形が「不等辺」ではなく「直角三角形」と分類されるのはなぜですか？
実際にはどちらにも当てはまります：3辺がすべて異なるので「不等辺」、かつ90°の角があるので「直角」。本ツールは、より具体的な情報を優先して「直角三角形」と表示します。同様に、5-5-7（二等辺だが直角ではない）の場合は「二等辺三角形」と表示されます。