使い方
2つの分数（それぞれ分子と分母）を入力し演算を選ぶと、約分された結果と小数表記が表示されます。負の数にも対応（分子をマイナスにすればOK）。分子と分母のGCDで自動的に約分するため、4/8 + 1/8 は中間値ではなく 5/8 が直接返ります。
計算式
a/b + c/d = (a·d + c·b) / (b·d)
a/b − c/d = (a·d − c·b) / (b·d)
a/b × c/d = (a·c) / (b·d)
a/b ÷ c/d = (a·d) / (b·c)
その後、分子と分母を gcd(num, den) で割って約分します。
加算・減算では共通分母を「b·d」（単純な積）として取ります。LCM を使っても結果は同じですが、最後に約分すれば同一の既約分数になるためここでは積で十分。符号は分子に集約し、約分後に分母を正に正規化することで、表示形を統一しています。
計算例
- 1/2 + 1/3、共通分母6で計算：3/6 + 2/6 = 5/6
- 5/6 はすでに既約分数（gcd(5, 6) = 1）。
- 小数：5 ÷ 6 ≈ 0.8333...
- 検算：0.5 + 0.333... = 0.833... ✓
よくある質問
足し算の結果が整数になる場合でも分数で表示されるのはなぜですか？
内部的には常に分数で扱っているため、整数になっても「5/1」「3/1」のような形で表示されます。分母が1になっていれば実質的に整数とすぐ分かりますし、下に表示される小数値で見慣れた形でも確認できます。
「2と3分の1」のような帯分数はどう入力すれば？
まず仮分数に変換します：2 + 1/3 = (2 × 3 + 1) / 3 = 7/3。あとは分子に7、分母に3を入れるだけです。一般則：「整数部 × 分母 + 分子部」を分母の上に置く、と覚えると簡単。
ゼロで割るとエラーになるのはなぜですか？
0 による除算は数学的に未定義です（0 を掛けて 0 以外を得る数は存在しないため）。本ツールは2つのケースを検出します：分母に 0 がある（入力分数自体が未定義）／除算で分数B の分子が 0 である（実質的に 0 で割っている）。どちらも NaN や ∞ を出すのではなく、明示的なエラーとして表示します。