使い方
ピタゴラスの定理は、直角三角形において、斜辺（直角に向かい合う辺 c）の2乗が、他の2辺（脚、a と b）の2乗の和に等しい、というものです。直角（90°）を含む三角形でのみ成り立ちますが、建物の角、画面の対角、壁に立てかけた梯子、四角い土地を斜めに横切る道など、応用先は無数にあります。2辺がわかれば残り1辺は求められます。斜辺を求めるなら c = √(a² + b²)、脚の片方を求めるなら a = √(c² − b²)（b も同様）。本ツールは指定した未知の辺に応じて正しい式を自動的に選び、さらに面積（½ × a × b）と周の長さ（a + b + c）も併せて表示します。
計算式
a, b — 直角を挟む2辺（脚）。 c — 斜辺。直角に向かい合う辺で、必ず最も長くなります。 単位は入力に従います。すべてメートルで入力すれば結果もメートル、インチで入れればインチで返ります（本ツール側に固有の単位はありません）。
計算例
- 直角三角形、脚 a = 3、b = 4。c を求める。
- a² + b² ＝ 9 + 16 ＝ 25。
- c ＝ √25 ＝ 5。古典的な 3–4–5 の直角三角形。
- おまけ：面積 ＝ ½ × 3 × 4 ＝ 6、周の長さ ＝ 3 + 4 + 5 ＝ 12。
よくある質問
直角三角形以外でも使えますか？
直角三角形のみです。本定理は a と b の挟角が90°であることを前提としています。直角以外の三角形では余弦定理（c² = a² + b² − 2ab·cos C）を使います。C = 90° のとき cos 90° = 0 なので、余弦定理はピタゴラスに帰着します。直角でない一般の三角形を辺と角から解きたい場合は、三角形計算機を利用してください。
どの辺が斜辺かはどうやって見分ければいいですか？
見分け方は2つあります。幾何学的には、斜辺は常に直角に向かい合う辺で、直角を作る2辺ではありません。長さからも判別でき、直角三角形では斜辺が必ず最長で、各脚より厳密に長くなります。3つの長さが手元にあって斜辺がどれか不明な場合は、一番大きな値が斜辺です。仮に最大値が2つ並んでしまうなら、その三角形は退化（つぶれた直線）しており、本来の三角形ではありません。
脚を求めるときによく間違えます。原因は？
よくある誤りは2つあります。まず符号：脚を求めるときは引き算で、足し算ではありません — a = √(c² − b²) であり √(c² + b²) ではありません。次に、必ず大きい方の2乗から小さい方の2乗を引きます（c は斜辺なので b より大きい：c² − b²）。負の数の平方根を取ろうとして詰まる場合、ほぼ確実に斜辺と脚を取り違えています。c に入れた値が本当に最長の辺かを確認してください。
「ピタゴラス数」とは何ですか？
a² + b² = c² を厳密に満たす3つの正の整数の組のことです（小数や平方根を使いません）。最小は (3, 4, 5)。よく知られた組には (5, 12, 13)、(8, 15, 17)、(7, 24, 25) などがあります。任意の組の整数倍もまたピタゴラス数で、(6, 8, 10) は (3, 4, 5) の2倍です。建築現場では「3–4–5」を使って直角定規なしに正確な直角を出す手法が知られており、一辺に3、もう一辺に4を測り、対角線がちょうど5になるよう調整します。