使い方
年金は一定間隔（月次・四半期・年次）で定額のキャッシュフローが、定められた期間にわたって発生する仕組みです。年金、住宅ローン、リース、退職給付拠出、債券クーポン — すべて本質的に年金です。本ツールは {現在価値、将来価値、支払額} のうち 2 つが既知の場合、同じ方程式を 3 通りに解きます。
2 つのタイミング規約。(1) 通常年金（期末払い）：各期の最後に支払い。多くのローン、退職所得、債券クーポンはこちら。(2) 期首年金：各期の最初に支払い。家賃、リース、多くの保険料。数学的には複利期間が 1 つ多く、期首年金の FV は (1 + r) 倍、PV も同様に高くなります。
金利と頻度に注意。年利 6% で月次拠出なら、期間あたりの金利は 6% ÷ 12 = 0.5%、期間数は年数 × 12。スプレッドシートのミスは大半がこの不一致由来です。本ツールは変換しますが、手計算で検算するなら揃えてください。
計算式
PMT は期間ごとの支払い（拠出または引出し）。r は期間あたり金利。n は総期間数。FV は期末価値、PV は現在価値。期首年金の (1 + r) 係数は、各支払いが 1 期早いことによる追加複利期間を反映。
計算例
- 月 500 ドル、年利 6%、30 年、通常（月末）。
- r = 0.06 ÷ 12 = 0.005、n = 360。FV = 500 × ((1.005^360 − 1) ÷ 0.005) ≈ 502,257 ドル。
よくある質問
通常年金ではなく期首年金を使うのはいつ？
契約のキャッシュフロー・タイミングに合わせます。家賃や多くのリースは月初支払い → 期首年金。ローン返済、退職所得、債券クーポンは期末 → 通常年金。誤選択は全結果を (1 + r) 倍ずらします — 各期では小さいが数十年で大きい。迷ったら契約書で「お金が動く日付」を確認。
銀行の数値と一致しないのはなぜ？
よくある原因：(1) 金利が APR か APY か（APY = (1 + APR/n)^n − 1）。(2) 手数料は実純額に影響するが教科書式には乗らない。(3) 初回が日割り（口座を月半ばに開設）。(4) 日数規約（30/360 vs 実際/365）。完全一致には銀行に日数規約と APR/APY の定義を確認。
退職金プラン（401(k)、IRA、iDeCo 等）に使えますか？
はい — 基本となる数学は同じです。月次頻度、拠出額を PMT、期待長期リターンを金利、退職までの年数を期間として FV を解きます。注意：(1) 手数料を金利から差し引く（経費率 1% を年 6% 総リターンから → 5% を使用）。(2) 実リターンはボラティリティがあるので FV は一点推定。低／高シナリオも試してください。