使い方
直線の傾きは、x が 1 単位変化したときの y の変化量を表します。2 点 (x₁, y₁) と (x₂, y₂) が与えられたとき、傾きは「上昇 (y₂ − y₁) ÷ 走行 (x₂ − x₁)」。正の傾きは左から右へ上昇、負は下降、ゼロは水平、未定義（x₁ = x₂ のとき）は垂直です。代数の授業で「rise over run」、物理で「勾配」、微積分で「変化率」と呼ばれても同じ概念で、「x が増えたとき y はどれだけ変わるか」を常に答えます。
実用例は無数にあります。土木技師は道路勾配をパーセント傾き（6% = 傾き 0.06）で示し、屋根職人は 12 インチあたりの上昇で勾配を表します。統計家は回帰直線を当てはめ、傾きを x の係数として報告します。経済学では需要曲線の傾きが「数量 1 単位あたりの価格変化」を表します。数式は同じで、単位と解釈だけが異なります。
本ツールは 4 つの値を同時に返します：傾き、2 点間の距離（dx と dy にピタゴラスの定理を適用）、中点、傾き切片形式 y = mx + b の直線の式（y₁ = mx₁ + b を b について解く）。垂直線は傾き切片形式が存在しないため別途フラグし、式は単に x = 定数 と表示します。
計算式
(x₁, y₁) と (x₂, y₂) は 2 つの点。m は傾き、b は y 切片（直線が y 軸と交わる y 値）。x₂ = x₁ のとき傾きは未定義で、直線は垂直になります。
計算例
- (1, 2) と (4, 8) の間の傾きを求める。
- 傾き = (8 − 2) / (4 − 1) = 6 / 3 = 2。
- 距離 = √(3² + 6²) = √45 ≈ 6.71。中点 = (2.5, 5)。直線の式：b = 2 − 2·1 = 0、よって y = 2x。
よくある質問
負の傾きは何を意味しますか？
直線が左から右へ下降することを意味します — x が増えると y が減少。傾き −2 は、x が 1 単位増えるたびに y が 2 単位下がることを表します。正の傾きの鏡像です。
垂直線の傾きはなぜ未定義なのですか？
垂直線はすべての点で x 座標が同じなので、x₂ − x₁ = 0 となり、式がゼロ除算になります。幾何学的には「上昇 ÷ ゼロの走行」は無限大 — 水平変化なしに垂直に進むため。式は y = mx + b ではなく x = 定数 と書きます。
傾きと角度の関係は？
傾きは tan(θ) と等しく、θ は直線が水平となす角度です。45° の直線の傾きは 1、30° は約 0.577、60° は約 1.732。傾きから角度への変換は θ = arctan(傾き)。スロープ、屋根勾配、「これは何度？」の問いに有用。